Jacob Viner于1931年发布了一篇关于“成本曲线和供应曲线”的文章(时代周刊für Nationalökonomie/经济学杂志,pp。23-46,可以通过JSTOR)。在文章中,VINER介绍了一个图表,现在就在关于每个介绍性经济学教科书中出现的图表:一个与短期平均成本曲线的图形和长期的平均成本曲线。对于uninInediation,这里的概念差异是,在短期平均成本曲线中,有固定成本通常被描述为现有的植物和设备水平,即在短期内无法改变,因此公司只能改变它的短期投入,就像雇用的工人数量一样。因此,对于每个不同水平的预先存在的植物和设备存在不同的短期平均成本曲线。然而,在长期的平均成本曲线中,可以调整生产的所有因素。
这是Viner论文中的数据。有一系列的u型短期成本曲线。它们与长期平均成本曲线相切,图中用AC和深色的线标注。这个观点是为了说明企业在短期内所面临的选择,当它们被锁定在一定水平的工厂和设备上时,与企业在长期内所能做出的选择,随着工厂和设备的调整。图中AC曲线的向下斜率显示了规模经济——也就是说,随着企业产量的扩大(横轴),以及企业对大量工厂和设备的投资,平均生产成本(纵轴)将下降。
但是这个数字有个问题,Viner在脚注中讨论了这个问题。要理解这个问题,21世纪的经济学家需要知道,计算机图形技术还没有出现过。在那些很久以前的日子里,研究人员想要一个图表转向一个熟练的绘图员,谁试图结合作者的指示与个人的判断和一个云形尺产生所需的结果。
Viner的博迪斯曼是一个名叫Y.K的数学家。黄。VINER给了WONG的说明绘制了这个数字,表明U形短跑平均曲线应切换到向下倾斜的长期平均成本曲线(图中,AC)。此外,Viner说,他希望在每个单独的短期交流曲线的底部发生切片的点。
这些说明是不可能遵循的。对于任何U形曲线,曲线底部的点与水平线相切。它在U形曲线底部的点处不是几何上可以切实到向下倾斜线。然而,Viner坚持认为Wong绘制线条,使U形短跑平均成本曲线的底部触及长期运行交流曲线。这造成了一个问题,其中Viner在1931年的脚注中描述(第36页):
可能会注意到,在某些方面短暂AC.绘制曲线以便在长期交流曲线以下下沉。如果AC曲线被解释为只有在N点具有意义,则这并不是结果。但如果AC曲线被解释为连续曲线,则这是一个错误。我对草稿曼的指示是绘制交流曲线,以便从未超过任何AC曲线的任何部分。他是一个数学家,然而,不是经济学家,他对这个程序看到了一些数学异议,我无法成功理解。我无法说服他忽视他作为工匠的顾忌,并遵循我的指示,虽然可能是荒谬。Paul Samuelson在他的论文中为这个故事添加了宽限记,“熊彼特作为经济理论家”(转载Paul Samuelson论经济分析史:选定的散文,编辑Steven G. Medema,安东尼M. C. Waterman,2015):
I may retell the story that, as late as 1935, Viner insisted to his Chicago class: ‘Although Wong is mathematically right, I can draw the envelope curve through the bottoms of the U’s.’ My cheeky rebuke as a nineteen year old was, ‘Yes Professor Viner, you can, with a thick pencil!’ As a twenty-five year old, I realized that I might better have added: ‘Or, of course, if your U-shaped short-run curves are V-shaped, with cornered minima, and provided the economies of plant enlargement aren’t too rapid.’这里既有经济经验,也有文化经验。一个微妙的经济教训是关于什么样的成本效率在短期和长期是可能的,我将把这个教训留给课堂。一个更广泛的经济学教训是,使用代数或图形数学的阐述如何能迫使你提高自己的洞察力。对经济学家来说,一个文化教训是,当一个拥有另一领域专业知识的人告诉你,你的洞察力是不可能实现的,即使这个人根本不懂经济学,或许你也应该注意了。